Ressources de première générale

Élèves de première générale, vous apprécierez de naviguer sur ce site web pour mieux comprendre vos programmes de maths, de SES et de NSI.

ATTENTION, les liens qui se trouvent dans les pages que vous lirez peuvent vous entraîner assez loin du cadre de vos cours puisque le contenu de ce site dépasse très largement les enseignements du lycée. D’ailleurs, jybaudot.fr vous accompagnera non seulement jusqu’au bac mais aussi dans vos études supérieures puis dans votre vie professionnelle si d’aventure vous vous destinez à travailler dans les statistiques, la gestion, la finance, le marketing ou les études en ressources humaines.

En revanche, tous les liens qui figurent ci-dessous vous conduiront aux ressources de seconde (parfois, une partie de la page seulement concerne votre niveau d'étude auquel cas ce sera indiqué).

De plus, vous trouverez parfois un même sujet expliqué différemment sur deux pages différentes. Cela n'a rien d'étonnant puisqu'un site unique s'adresse à des publics de niveaux différents. Et si deux pages sont de même niveau, cela fait deux fois plus de chances de tout comprendre !

• Mathématiques
• Sciences Économiques et Sociales
• Numérique et Sciences Informatiques

Les pages de maths comportent des notions de cours, des exercices, des modes d'emploi de calculatrice, quelques programmes... Mais les références historiques (très rarement vues en classe !) ne sont pas toutes renseignées sur ce site.

Ci-dessous, l'ordre des chapitre suit celui du programme mais ce n'est pas celui que les enseignants adoptent. De même, à l'intérieur d'un chapitre, il n'est pas certain que votre cours suive l'ordre proposé.

En préambule, vous pouvez lire la page sur les problèmes mathématiques.

Algèbre

• Suites numériques, modèles discrets. Les suites : ce chapitre apparaît en classe de première. Pour savoir où vous allez mettre les pieds, commencez par la page d’initiation aux suites et le mode de génération de suites (exercices) puis par leur sens de variation et les exercices sur le sens de variation) Deux types de suites sont au programme : les arithmétiques (et la somme de termes d'une suite arithmétique) et les géométriques (et la somme de termes d'une suite géométrique). Voir aussi le calcul de termes d'une suite pour une prise en main de votre calculatrice et les exercices avec suites géométriques. Éventuellement : exercices sur des spirales. Ces outils théoriques sont au service d’études d’évolutions et de modélisations : voir la page sur les évolutions de suites (avec utilisation de la calculatrice TI-83). Il est sans doute trop tôt pour étudier les croissances exponentielles mais vous trouverez sur cette page un mode d'emploi pour calculatrice Casio. Voir aussi les démonstrations sur les suites (il y en a quatre au programme) et si vous ne craignez pas la difficulté, essayez l'exercice sur suite non monotone. Puis on étudie leur comportement lorsque le rang augmente indéfiniment (convergence ou divergence, ces termes ne sont pas au programme mais les illustrations de cette page sont très parlantes). Pour aller plus loin : voir les pages sur la suite de Fibonacci, les nombres triangulaires et le début de la page sur la somme des premiers entiers (premiers impairs).


• Équations, fonctions polynômes du second degré. Après une rapide révision de ce qui a été vu en classe de seconde sur le sujet (voir la page d'initiation au second degré) est présentée la forme canonique. Celle-ci sera utile pour l’étude de certaines fonctions mais aussi en géométrie. La forme canonique amène l'indispensable notion de discriminant… Les démonstrations (très détaillées) relatives à la forme canonique et au discriminant se trouvent en page deux démonstrations sur le second degré. Les pages sur les équations du second degré et sur les inéquations du second degré sont incontournables. Entraînez-vous avec la page d'exercices sur le second degré puis avec des exercices d’application : problèmes du second degré, l’exercice 6 de la page sur les intersections de courbes, les exercices sur positions de courbes, le très classique nombre d’or ou encore l’exercice 1 de la page problèmes de probabilités (qui montre un lien entre deux chapitres du programme a priori très différents !). Il est probable que vous devrez aussi manipuler des trinômes paramétrés. Vous saurez aussi comment résoudre certaines équations du troisième degré en page racines évidentes.
  

Analyse

• Dérivation. Cette notion est introduite par le nombre dérivé et la dérivabilité (avec exercices sur les nombres dérivés), puis la tangente et la fonction dérivée : initiation à la dérivation, dérivée d'une fonction polynôme (la fin de l'exercice relève toutefois du chapitre suivant). La page sur les dérivées de fonctions de référence a été écrite pour les filières technologiques mais vous pouvez très bien y piocher des exercices. Là, vous pouvez essayer les exercices sur tangentes, puis continuez avec la dérivée d’un produit de fonctions, la dérivée d’un quotient de fonctions, puis les fonctions homographiques (sauf la fin de la page). Voir aussi la fonction valeur absolue. Exercices : fonction inverse et tangentes et sous-tangente. En page d'exercice sur courbes d'indifférence se trouve aussi une application économique des fonctions qui fait allusion à la notion de tangente. La fonction cube vous permet de travailler sur le troisième degré mais sans dérivation. Terminez par la dérivée de f(ax + b).


• Variations et courbes représentatives des fonctions. C'est le lien entre signe de la dérivée et sens de la fonction. Faire les exercices sur courbes de dérivées. Ajouter éventuellement l'exercice sur fonctions du second degré et le problème avec fonction inverse (extraits d'épreuves de bac STMG). Exercices typiques : optimisations de surfaces, optimisations de volumes, exercice sur fonction de coût et positions relatives de courbes.


• Fonction exponentielle. Ce que vous devez savoir se trouve en page de fonction exponentielle. Ensuite, vous pouvez vous entraîner sur les propriétés algébriques de l'exponentielle, aux équations avec exponentielle et aux inéquations avec exponentielle. Dirigez-vous ensuite vers l'exponentielle d'une fonction affine. Pour le lien avec les suites, voir la croissance exponentielle.


• Fonctions trigonométriques. Vous commencerez par l'enroulement du cercle trigonométrique puis par les notions de trigonométrie avec sinus et cosinus et les angles orientés. Des démonstrations sont au programme. À ce niveau, vous pouvez faire les exercices de trigonométrie, voire l'exercice de la deuxième partie de la page sur la relation de Chasles, ainsi que ceux qui s'appliquent aux mesures principales (bien que cette notion ne soit plus au programme). Visitez aussi les angles associés, les équations trigonométriques et les inéquations trigonométriques. Il vous reste à découvrir les fonctions trigonométriques et à faire quelques exercices sur la parité et la périodicité.

Géométrie

• Calcul vectoriel et produit scalaire. La page sur le produit scalaire dans le plan balaie le chapitre et liste les propriétés. Commencez par la notion d'orthogonalité illustrée par la projection orthogonale ainsi que l'exercice sur l'orthogonalité (plutôt difficile) puis par la formule du cosinus et la formule des normes. Autres exercices : exercices sur le produit scalaire, le produit scalaire en géométrie analytique, les exercices sur l'orthogonalité dans le plan et comment résoudre un exercice de lecture de produit scalaire à partir de figures. Enfin, le théorème d'Al Kashi (et les mesures d'angles) puis la formule de la médiane. Approfondissements : la droite d'Euler et la loi des sinus.


• Géométrie repérée. Vous pouvez d'abord réviser l'équation cartésienne d'une droite dans le plan (avec l'exercice sur équation cartésienne d'une droite paramétrée). Voir aussi les familles de droites (surtout la fin de la page). Le vecteur normal à une droite, l'alignement et les exercices sur l'orthogonalité dans le plan permettent de réinvestir le chapitre précédent. Ensuite, l'équation d'un cercle et un exemple d'équation de cercle (utilisation de la forme canonique). Révisez avec l'exercice sur cercles et droites. Poursuivez avec la parabole et les exercices sur équations de formes. L'exercice sur la famille de paraboles ne manque pas d'intérêt.

Probabilités et statistiques

• Probabilités conditionnelles et indépendance. Le chapitre commence par les probabilités conditionnelles et les arbres pondérés. Poursuivez avec les probabilités indépendantes. Des exercices de probabilités reprennent ces différents points. Il faut également connaître la formule des probabilités totales. Faites ensuite les exercices sur probabilités conditionnelles paramétrées. Autre exercice (dont l'intitulé ne doit pas vous rebuter) : les probabilités au bac STMG (hors question 4). Bien que rédigée pour les élèves de seconde et des premières technologiques, la page sur les tirages aléatoires avec Python peut éventuellement vous instruire.


• Variables aléatoires réelles. Commencez par l'initiation aux lois de probabilité et poursuivez par la notion de variance d'une variable aléatoire. Des problèmes font la synthèse des deux chapitres traitant des probabilités.

Algorithmique et programmation

S'il vous manque des notions d'algorithmique, reportez-vous au programme de seconde. Le langage Python a lui aussi été vu en seconde mais nous rappelons ici l'essentiel : variables avec Python, l'instruction input, texte avec Python, figures avec Turtle, boucles bornées avec Python, boucles non bornées, conditions et fonctions. Si vous utilisez Pycharm, vous pouvez jeter un coup d'œil à la page de prise en main. Nouveauté de première, les listes.

Vocabulaire ensembliste et logique

Le vocabulaire ensembliste a été vu en seconde (initiation aux probabilités). Les raisonnements mathématiques sont enseignés au cours des trois années de lycée sans faire l'objet d'un chapitre particulier. Implication et équivalence sont également deux notions à connaître.

Les thèmes d'économie et de sociologie sont plus détaillés que la science politique.

Science économique

• Comment un marché fonctionne-t-il ? En guise d'introduction, vous pouvez parcourir la page sur les marchés (de niveau seconde), puis lire celle qui traite de la diversité des marchés, bien que ce sujet ne soit pas expressément indiqué dans le programme. Vous devez connaître la notion d'institution, les structures de marché (page qui annonce les deux premiers chapitres) et surtout le concept de concurrence pure et parfaite. Ensuite, vous devez comprendre la dynamique de l'équilibre et savoir pourquoi la courbe d'offre est croissante. L'élasticité permet de comprendre la pente des courbes d'offre et de demande. La notion de surplus est abordée, sans entrer dans les détails. Elle conduit à étudier un autre mécanisme, propre aux concurrences imparfaites : gain à l'échange et perte sèche.


• Comment les marchés imparfaitement concurrentiels fonctionnent-ils ? Pour commencer, vous devez connaître les sources de pouvoir de marché. Étudiez ensuite les monopoles, l'équilibre du monopole et ses effets puis les oligopoles. Le chapitre se termine avec des exemples de politiques de concurrence (fusions-acquisitions et abus de position dominante). Éventuellement, des exemples de fonctionnement de marché se trouvent en page d'intensité de la concurrence.


• Quelles sont les principales défaillances du marché ? Ce sont l'asymétrie d'information, la concurrence imparfaite (thème déjà traité au premier chapitre), les externalités et la surconsommation de biens communs (voir aussi les biens publics en dernière partie de la page régulation). L'internalisation (intervention des pouvoirs publics) est parfois nécessaire.


• Comment les agents économiques se financent-ils ? Consultez la page sur le financement. Vous devez maîtriser les notions d'intérêt et d'épargne. Le début de la page sur l'EBE est à lire mais les détails techniques qui suivent ne vous sont pas destinés. Le chapitre se termine avec les politiques budgétaires.


• Qu'est-ce que la monnaie et comment est-elle créée ? Voir d'abord la monnaie puis les banques centrales et la création monétaire.

Sociologie et science politiques

• Comment la socialisation contribue-t-elle à expliquer les différences de comportement des individus ? Pour commencer, revoir la page sur la socialisation (introduction également destinée aux élèves de seconde) et l'exemple de socialisation différenciée. À lire : rôle et socialisation secondaire et trajectoires improbables.


• Comment se construisent et évoluent les liens sociaux ? Des liens cimentent les groupes sociaux (par exemple les PCS) alors que l'individualisme est une cause mais aussi une conséquence de l'affaiblissement des liens sociaux.


• Quels sont les processus sociaux qui conduisent à la déviance ? Les liens sont soumis à un contrôle social qui n'empêche pas la déviance.


• Comment se forme et s'exprime l'opinion publique ? L'opinion publique est un thème traité sur une seule page.


• Voter : une affaire individuelle ou collective ? Le vote est lui aussi traité sur une seule page.

Regards croisés

• Comment l'assurance et la protection sociale contribuent-elles à la gestion des risques dans les sociétés développées ? Voir les risques économiques et les risques sociaux couverts par la protection sociale.


• Comment les entreprises sont-elles organisées et gouvernées ? Tout commence par les étapes préalables à la création d'entreprise qui amènent au cycle de vie de l'entreprise et à la personne de l'entrepreneur. Poursuivre avec les notions de pouvoir, autorité et gouvernance. Mais l'entreprise est aussi un lieu de relations sociales qui n'est pas exempt de conflits interpersonnels. Terminez par les conflits collectifs et la négociation et la grève.

Objectifs d'apprentissage

Au contenu du programme proprement dit s'ajoutent des objectifs d'apprentissage concernant l'utilisation des données quantitatives et des représentations graphiques.

• Calcul, lecture et interprétation : consultez les proportions, les taux de variation, les indices simples et la moyenne arithmétique.


• Lecture et interprétation : beaucoup de notions communes aux cours de maths et de SES : les indices synthétiques (sans calcul), la médiane, les valeurs nominales et réelles, les tableaux à double entrée mais aussi les représentations graphiques de répartition, y compris les histogrammes et les diagrammes en barres empilées, les interprétations de séries chronologiques et les représentations graphiques de fonctions simples (offre et demande, coût).

Le programme de NSI laisse beaucoup de place à l'interprétation. En d'autres termes, d'un livre parascolaire à un autre et d'un prof à un autre, vous risquez d'avoir des enseignements assez différents et parfois d'un niveau plus élevé que les attentes de l'Éducation nationale. Les ressources proposées ici ne sont donc qu'indicatives. En tout état de cause, il est important de maîtriser dès le début de l'année les bases de Python. Voir dans la partie maths les principales notions d'algorithmique. Elles seront complétées en cours d'année.

• Représentation des données : types et valeurs de base : commencez par une page de maths, les systèmes de numération (bases 2, 10, 16...) et poursuivez avec la représentation binaire des entiers et la représentation des réels non entiers. Après ces étapes, trois exercices sur l'encodage des nombres puis la logique (éventuellement les exercices de logique) et l'algèbre de Boole (attention, certains termes de cette page et les matrices étant hors programme, sachez trier les informations en fonction de votre apprentissage). Quel rapport avec les sciences informatiques ? les portes logiques vous apportent la réponse. Poursuivre avec le codage du texte, l'exercice sur ASCII et l'exercice sur UTF-8.


• Représentation des données : types construits : vous approfondissez votre connaissance et votre pratique de Python avec les ensembles et les p-uplets (à suivre)