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(et fondements mathématiques)

L'interprétation d'une série chronologique

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Interprétation d'un graphique de série chronologique

Vous êtes face à un graphique représentatif d’une série chronologique. En principe, il s’agit d’une courbe. Vous trouverez aussi des graphiques en barres ou des aires (illustrations en page tableau de bord de la masse salariale). Ce type de graphe montre une évolution dans le temps. Soit vous l’avez trouvé quelque part (dans une revue, sur le web…), soit vous l’avez construit vous-même. C’est alors que commence le travail le plus intéressant : celui de l’interprétation.

Le cadre

Une série temporelle se présente toujours avec le temps en abscisse.

Supposons que vous devez travailler sur un graphique que vous n’avez pas réalisé vous-même. Avant l’interprétation proprement dite, vous devez observer quatre informations.

La première est le titre. Il doit être aussi précis que possible et tant pis s’il est très long !

La deuxième est la source. Elle est indiquée en petits caractères sous le graphique. Si le titre n’est pas clair ou si l’on souhaite savoir comment les données ont été obtenues, il peut être intéressant de creuser la question en se renseignant là où il faut, c’est-à-dire à la source. Supposons un graphique qui montre l’évolution d’une population en âge de travailler. Cette notion est un peu floue. Il en existe plusieurs définitions. Mais par bonheur nous remarquons que la source est l’INSEE. Il n’est alors pas difficile, même si ça prend un peu de temps, d’aller sur le site de l’INSEE pour trouver la définition utilisée, au besoin en retrouvant les données qui ont servi à tracer le graphique. Enfin, n’oubliez pas que si l’on observe l’évolution d’un TAUX, il faut se renseigner sur deux définitions (celle du numérateur et celle du dénominateur).

La troisième information est l’unité de mesure. Soit elle apparaît dans le titre, soit elle le complète en apparaissant sur l’axe des ordonnées. Par exemple, si l’on observe le prix d’une action, la moindre des choses est de savoir dans quelle unité monétaire ce prix est exprimé ! Il peut aussi s’agir de quantités (par exemple l’effectif d’une entreprise), de pourcentages, de l’évolution d’un indice base 100, etc.

Enfin, la quatrième est l’unité de temps qui apparaît sur l’axe des abscisses. Sur quelle durée la variable est-elle observée ? Les dernières données sont-elles des observations ou des prévisions ?

La configuration

Une fois que le cadre est bien circonscrit, on peut passer à l’examen de la courbe. Surtout, il ne faut pas la suivre en se contentant d’observer qu’il existe « une hausse », puis « une baisse »… Il faut d’abord avoir une vision globale puis entrer dans le détail.

La première chose à remarquer est la tendance, du moins s’il en existe une. Sur l’ensemble de la période étudiée, le graphique montre-t-il plutôt une hausse ou une baisse ? La question est importante d’une part parce que cela montre un mouvement de fond observé dans le passé et d’autre part parce que son prolongement donne souvent une bonne idée de l’avenir.

La deuxième observation concerne les mouvements qui accompagnent la tendance. S’agit-il d’oscillations périodiques (souvent saisonnières) ? Constate-t-on un changement brutal à un moment donné ? Ce point est très important car il amène souvent à chercher plus d’informations sur le sujet afin de fournir des explications étayées. Souvent, on arrive à périodiser un graphique, c’est-à-dire à découper la durée en plusieurs zones homogènes. Dans le cadre d’un contrôle ou d’un examen, il faut rattacher ces observations à ce que l’on a appris sur le sujet.

On retient souvent un troisième élément : la période récente. Il s’agit alors de faire un zoom sur les dernières valeurs de la série chronologique et de faire le point sur la situation actuelle.

Pièges

Il est facile d’induire en erreur le lecteur. Même si un graphique semble indiscutable, il faut toujours garder l’esprit critique !

La période étudiée : le choix du début de la période que représente le graphique peut être très important et orienter l’interprétation dans un sens ou dans l’autre. S’il s’agit de l’évolution d’un indice, il faut redoubler de prudence car le choix de la période modifie aussi l’orientation de la courbe (voir page indice simple).

Le repère : il arrive parfois que le graphique soit présenté sur un repère non normé. Vérifiez bien que les espaces sur l’axe des ordonnées sont tous identiques (attention aux graphiques semi-logarithmiques). Mais cet écueil ne se rencontre pas très souvent.

Les pourcentages : il faut maîtriser les notions de pourcentage pour ne pas faire d’erreur d’interprétation. Ce peut être un taux (le numérateur et le dénominateur qui ont servi à établir le taux varient dans le temps) ou une proportion (ce qui revient à considérer le dénominateur comme fixe). Attention aussi aux évolutions des taux de croissance. En principe, on les déduit des données du graphique. S’ils sont donnés directement, cela peut vous embrouiller ! Les deux graphiques ci-dessous ont été réalisés avec les mêmes données de l’INSEE : le premier avec l’indice des prix et le second avec les variations de cet indice (donc, le taux d’inflation d’un mois sur l’autre). Ils sont très différents !

indice des prix

inflation

Le premier graphique est plus facile d’interprétation. Globalement, nous constatons une tendance à la hausse des prix sur la période (août 2012 à juillet 2014), ce qui n’apparaît pas sur le second graphique. Nous remarquons aussi que cette tendance est due à une forte poussée inflationniste en février-mars sur les deux années. Enfin, les derniers chiffres laissent craindre une baisse des prix dans les mois à venir.

Notez bien qu’un commentaire doit être neutre. Il ne s’agit pas de donner un avis et encore moins d’extrapoler nos observations : d’une part, il faut rester prudent sur les prévisions et d’autre part on ne peut pas induire une règle générale de ce que l’on observe : en l’occurrence, rien ne permet d’affirmer que chaque année, il y a eu et il y aura une forte inflation en février-mars.

 

série chrono

 

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