Techniques et concepts de l'entreprise, de la finance et de l'économie 
(et fondements mathématiques)

Le stock de sécurité

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Stock de protection et taux de service

Rares sont les gestionnaires de stocks à vivre un train-train parfaitement prévisible. La faute en incombe notamment à la demande, souvent facétieuse. Du coup, les aléas de celle-ci peuvent être la cause d’une fâcheuse rupture de stock, source de coûts cachés tels que perte de clientèle, détérioration d’image, migraine du gestionnaire, etc. Les fournisseurs, externes ou internes à l’entreprise, causent eux aussi des ruptures.

D’où la nécessité d’un stock plus important que celui permet de faire face à une demande normale (l’une des difficultés de l’opération étant de définir le niveau de « normalité ») avec des délais normaux d’approvisionnement. Ainsi, même en cas de demande exceptionnelle, l’entreprise peut assurer ses commandes ou ses ventes.

Comme cette mesure de sécurité a aussi un coût, tous les articles stockés n’en bénéficient pas forcément. Il est tout à fait possible qu’après établissement d’une classification ABC, seule la catégorie A se voit offrir ce traitement VIP.

Le niveau d’un stock peut donc être décomposé, un peu arbitrairement, en deux parties. L’une est le stock actif, ci-dessous en zone grise, tandis que l’autre est le stock de sécurité (ou de protection, safety stock), ci-dessous en zone jaune.

niveaux du stock

Dans cet exemple théorique, on voit que par deux fois il a fallu puiser dans le stock de sécurité avant réapprovisionnement, soit que la demande a été plus forte que d’habitude (décroissance rapide du niveau de stock), soit que les commandes sont arrivées avec retard (espacement plus large des « dents de scie »).

Voici pour le principe. Et maintenant LA question : comment établir le niveau de ce fameux stock de protection ?

Critères

Il serait absurde de souhaiter un stock excessif, trop gourmant en besoin en fonds de roulement. Un juste niveau doit résulter d’un compromis entre le coût de possession du stock et le manque à gagner dû aux ruptures. Ce dernier n’étant pas souvent facile à estimer, d’autres critères peuvent être choisis, notamment en termes de qualité de service : nombre maximum de ruptures ou taux de service (probabilité de non-rupture entre deux approvisionnements). L’établissement du taux de service, ou niveau de service, suppose que l’on connaît non seulement les quantités écoulées (ce qui est la moindre des choses…) mais aussi les demandes non satisfaites.

La définition du niveau de service n’est pas gravée dans le marbre, en particulier lorsque les commandes comportent plusieurs références. Voyons un exemple.

Ci-dessous figurent quatre commandes de lots de boîtes de conserve. Les commandes non satisfaites sont inscrites en rouge.

commandes

Si l’on se situe à un premier niveau, celui des commandes, on remarque que deux d’entre elles n’ont pas été complètement satisfaites. Ainsi mesuré, le niveau de service est donc de 50 %. Si l’on préfère se situer au niveau des LIGNES de commande, on voit que vingt-deux lots ont été correctement livrés et que trois ne l’ont pas été. Le taux s’établit alors à 88 %. Enfin, si l’on choisit de suivre le nombre de LOTS livrés par rapport au nombre de lots commandés, on obtient un niveau de 219 / 239, soit un 91,63 % beaucoup plus présentable…

Paramétrage

Un paramétrage établi dans les règles de l’art nécessite la connaissance de la loi de probabilité suivie par la demande. Soit cette loi reflète tout simplement les aléas du passé, soit on l’établit à partir de prévisions et ce sont alors les erreurs de prévision qui, quelles qu’en soient leurs causes, deviennent l’élément aléatoire. Comme on suppose que les commandes antérieures permettent d’établir des statistiques, la méthode s’applique difficilement à un nouvel article sauf si un expert clairvoyant a la possibilité de formuler des prévisions probabilisées.

Cette distribution peut suivre une loi normale (voir page gestion des stocks et loi normale), qui s’applique surtout aux articles de consommation courante à forte rotation, ou une loi de Poisson (page gestion des stocks et loi de Poisson) davantage adaptée aux situations plus incertaines et aux commandes moins fréquentes. On peut aussi tout simplement employer une loi empirique sans chercher à la rattacher à une distribution théorique mais ce type de modèle sur-mesure est plutôt lourd à gérer, donc rare (voir page technique matricielle de gestion des stocks). En effet, à moins de stocker très peu de références, il est beaucoup plus commode d’utiliser des lois théoriques.

Une solution dégradée consiste à ne retenir que les valeurs moyenne et maximale de la demande, et non la loi de probabilité. Illustrons ceci.

Exemple

Dans la mesure où cette page n’est qu’une introduction au sujet, l’exemple qui suit décrit la méthode la plus simple. Les seules données utilisées sont la demande moyenne hebdomadaire et la demande maximale sur une semaine, ainsi que le délai habituel de livraison.

Supposons un détaillant qui vend en moyenne 250 kg de n’importe-quoi par semaine. La plus forte demande observée s’est établie l’année précédente à 320 kg de n’importe-quoi. Le délai moyen d’approvisionnement auprès du grossiste est de deux semaines et il n’est pas possible de lui passer une deuxième commande avant que la première ne soit livrée. Quel doit être le niveau du stock de sécurité ?

Compte tenu de ces faibles informations, on essayera juste de toujours faire face à une demande hebdomadaire de 320 kg de n’importe-quoi.

Le calcul du stock de sécurité est assez intuitif. La demande moyenne permet d’établir le niveau du stock actif (Cf. le modèle de Wilson). Le dépassement par rapport à la moyenne est de 70 kg sur une semaine. Or, le délai pour se réapprovisionner est de deux semaines pendant lesquelles ce dépassement peut être observé. Le stock de protection doit donc s’élever à 140 kg.

Point de réapprovisionnement (ou point de commande)

Lorsque le stock est descendu au niveau correspondant à la demande moyenne constatée (ou estimée) pendant le délai normal de livraison majoré du stock de sécurité, il est temps de passer une nouvelle commande.

Reprenons notre dernier exemple. Quel est le point de commande ?

En principe, le détaillant vend 500 kg de n’importe-quoi au cours des deux semaines de délai. Compte tenu d’un stock de sécurité de 140 kg, une commande doit être adressée au grossiste lorsque le stock descend à 640 kg. Il est probable qu’une analyse plus fine permettrait de diminuer ce point de commande (qui se trouve à un niveau très conséquent)…

 

stock de sécurité

 

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