Techniques et concepts de l'entreprise, de la finance et de l'économie 
(et fondements mathématiques)

Les coûts de gestion des stocks

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CPS, passation des commandes et coût de rupture

Ce n’est pas parce qu’un stock semble reposer en paix au fond de son entrepôt qu’il ne coûte rien. Il serait malvenu de ne considérer que les frais de logement du stock qui ne représentent que la partie émergée du glaçon (soyons modestes, les icebergs n’ont pas le monopole des parties émergées). Il faut ajouter des frais financiers, de passation de commande et le coût des ruptures.

Les coûts de possession, de logement ou de détention (carrying ou holding costs)

Le stock doit être protégé contre des facteurs aussi divers que l’humidité, le vol, l’incendie, les rongeurs, les insectes… Bref, tout un inventaire très varié (soyons modeste, n’invoquons pas systématiquement Prévert qui n’a d’ailleurs pas le monopole des inventaires).

Pour cela, l’entreprise achète des déshumidificateurs et de la mort-aux-rats, paie des gardiens et des polices d’assurance, loue des entrepôts… (même remarque).

Impact sur le besoin en fonds de roulement

Mais peut-être davantage que ce qu’il coûte, il faut chiffrer ce que le stock a coûté. Car l'entreprise a acheté ou produit avant de stocker, donc mobilisé des ressources qui auraient pu être mieux employées ou même ne jamais exister… Quel dommage d’avoir payé des agios sur un découvert rendu nécessaire pour honorer à temps la facture d’un fournisseur dont la marchandise s’entasse aujourd’hui dans l’arrière-boutique !

En effet, la variation positive d’un stock fait partie du besoin en fonds de roulement (BFR). Il faut non seulement payer les fournisseurs mais, s’il s’agit de produits finis, financer le processus de production. Or, un besoin doit être couvert par le fonds de roulement (capitaux, emprunts à long ou moyen terme, capacité d’autofinancement) ou sinon par une trésorerie passive (découvert bancaire, facilités de caisse…). Si trop d’articles sont stockés, de l’argent a été mal utilisé. Lorsqu’un mauvais gestionnaire déclare que de toute façon l’entreprise est hyper capitalisée et qu’il n’est pas grave de garder des stocks pléthoriques, il n'évalue pas le manque à gagner : les capitaux ou la trésorerie mobilisés auraient pu être investis en actions, en obligations ou sur le marché monétaire au lieu d’attendre des jours meilleurs sur des palettes…

La somme des deux catégories de coût que nous venons de voir, de logement et financier, constitue le Coût de Possession des Stocks (CPS).

Le Coût de Passation des Commandes (CPC)

Appelé aussi frais d’acquisition (ordering cost), il a peut-être lui aussi été payé trop tôt. Mais ce n'est pas le plus important. Son intérêt réside dans sa prise en compte pour la GESTION des stocks. En effet, l’existence d’un coût fixe par commande incite à limiter ces dernières. Sauf que plus on diminue le nombre de commandes, plus les stocks sont importants. Là encore, tout l’art du gestionnaire consiste à trouver un optimum…

Précision : l’expression « passation des commandes » laisse supposer que nous nous situons forcément dans un cadre d’approvisionnements. Mais la problématique est la même pour les produits finis : il existe toujours un coût pour passer d’une production à une autre (réglage de machines, réorganisation…).

Que sont ces frais ?

Surtout des rémunérations (salaires et charges sociales) du service approvisionnement mais aussi de comptabilité. La multiplication des livraisons accroît aussi les frais de transport, le nombre de litiges envisageables, les contrôles…

Pour le calcul des rémunérations à affecter à une commande, on divise la masse salariale des personnes concernées par le nombre de factures. Il est toujours possible de différencier les temps de traitement. Prenons un exemple. La masse salariale annuelle des personnes chargées des approvisionnements est de 35 000 u.m (unités monétaires). Un comptable travaille à 50 % de son temps sur les approvisionnements et sa rémunération annuelle avec charges s’élève à 24 000 u.m. Au cours de l’année dernière, il a été passé 100 commandes de fournitures et 500 commandes de marchandises. Ces dernières réclament 20 % de temps de plus que les commandes de fournitures, sauf pour le comptable. On suppose qu’il n’y a qu’une facture par commande. Quel coût salarial intégrer dans chaque type de commande ?

Le salaire du comptable  à affecter à toute commande est de 0,5 (24 000 / 600) = 20 u.m.

Service approvisionnement : on a 100 + 1,2(500) = 700 équivalents commandes de fournitures donc par unité 35 000 / 700 = 50 u.m.

Les frais de personnel pour la passation d’une commande de fournitures s’établissent donc à 70 u.m.

Ceux d’une commande de marchandises s’élèvent à (50 × 1,2) + 20 = 80 u.m.

Compliquons un peu l’exercice. Supposons que les commandes de fournitures sont honorées en moyenne en deux fois (donc avec deux factures) et les commandes de marchandises en 1,2 fois. Ceci impacte le travail du comptable.

Ce dernier enregistre donc 200 + 600 = 800 factures dans l’année.

La part de sa rémunération affectée, soit 12 000 u.m se répartit donc en 15 u.m par facture, donc à 2 × 15 = 30 u.m par commande de fournitures et 1,2 × 15 = 18 u.m par commande de marchandises.

Du coup, la commande de fournitures intègre en moyenne 80 u.m de rémunérations et celle de marchandises en moyenne 78 u.m bien que le personnel y passe davantage de temps. La faute au fournisseur…

On pourrait encore développer le calcul de ce coût en intégrant des charges variables. Si par exemple un contrôle de qualité est effectué sur chaque livraison de marchandises et que ce contrôle s’applique sur un pourcentage déterminé, alors la rémunération du contrôleur est proportionnelle aux quantités livrées.

Équilibre

Le CPS augmente proportionnellement aux volumes des commandes. Il est évident que plus les commandes sont importantes, plus les articles stockés prennent de place et entraînent des coûts de logement et un BFR. Théoriquement, le CPS est une fonction linéaire du volume unitaire de commande. Au contraire, le coût total de passation diminue lorsque le volume unitaire de commande augmente pour la raison évidente qu’il y a alors moins de passations. On supposera une fonction décroissante convexe en raison des frais fixes. On remarque sur le graphe ci-dessous qu’il faut équilibrer les deux types de coûts pour que le coût total de stockage soit minimum. Ce graphe illustre le principe du modèle de Wilson.

coûts des stocks

Coût de la rupture de stock

Difficile de parler de coût de stockage puisqu’il est justement dû au non-stockage à un moment inopportun. Il est difficile à estimer puisque, hormis d’éventuelles pénalités pour non-respect des délais de livraison, c'est surtout un coût d’opportunité. Il faut alors évaluer une non-production ou une non-vente par la marge qui aurait pu être réalisée, à défaut d'estimer la perte d’image de marque. Ce coût est évitable par la constitution d'un stock de sécurité (voir exemple en page stocks et loi normale).

La rupture est le cauchemar des commerciaux qui militent pour un bon niveau de stock tandis que la direction financière le souhaite le plus bas possible pour les raisons que nous avons vues.

 

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