Techniques et concepts de l'entreprise, de la finance et de l'économie 
(et fondements mathématiques)

Le risque de crédit bancaire

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Introduction au risque de crédit

Côté créancier : pour les ingénieurs-statisticiens qui modélisent le risque de crédit, il s’agit d’un sujet passionnant parce qu’en rapide évolution. Alors que certaines fonctions de l’entreprise voient leurs techniques piétiner depuis des décennies, le risque de crédit a vu se développer depuis les années 90 de nouvelles méthodes toujours plus sophistiquées. Sa prévention constitue l’un des champs les plus féconds du data mining. Son suivi nécessite, du moins pour les banques, des traitements statistiques et mathématiques complexes. Enfin, le risque de crédit devient un « matériau » qui permet de construire des produits dérivés sophistiqués générateurs de marges élevées (produits dits « exotiques »).

Côté débiteur : les ménages surendettés, les faillites d’entreprises et les pays incapables de rembourser leurs dettes sont le théâtre mondial d’une détresse humaine souvent dramatique.

Les risques

Lorsqu’on évoque un risque de crédit, on pense au risque de défaillance (ou de « défaut »). Il ne faut pas en oublier un autre, qui est celui d’une perte de qualité de la créance. En quoi est-ce un problème, tant que le débiteur paye ?

La créance, de son côté, a probablement une existence mouvementée : découpée ou agrégée, assurée et réassurée, rachetée et revendue, elle est devenue un produit qui fait l’objet d’un suivi attentif de la part d’intermédiaires, d’assureurs, du marché… Ceux-ci vont réagir, gagner ou perdre de l’argent sans attendre la défaillance mais en l’anticipant, simplement si sa probabilité d’occurrence est un peu modifiée.

Pour la banque, le risque majeur est celui de la perte comptable, qui peut être plus ou moins lourde... Même un gain inférieur à la marge prévue constitue un risque. Celui-ci s’apprécie en fonction de plusieurs paramètres, constatés ou probabilisés.

Cinq éléments de mesure

J’évoquerai ici les cinq paramètres de risque crédit en employant la terminologie du Comité de Bâle 2. D'ailleurs, le risque de crédit est l'élément le plus important du ratio de solvabilité que les banques sont tenues de respecter.

Le premier est celui de probabilité de défaut (Probability of Default ou PD). C’est la probabilité que l’emprunteur ne puisse assurer tout ou partie de ses obligations (capital et/ou intérêts).

Le deuxième est le taux de perte en cas de défaut (Loss Given Default ou LGD). Le dénominateur est l’exposition au moment de la défaillance. Fort logiquement, ce taux est égal à 1 – Taux de recouvrement. Ce dernier est d’ailleurs le troisième paramètre.

Le quatrième élément, qui n’est pas un pourcentage comme les précédents, est l’exposition en cas de défaillance (Exposure At Default ou EAD), au moment du défaut : capital restant dû et intérêts à recevoir. L’EAD ne prend donc pas en compte ce qui peut être récupéré après le défaut.

Donc, à combien s’établit une perte en cas de défaut ?

Réponse : à LGD × EAD (bon, ce n’était pas trop difficile…).

Et la perte moyenne (expected loss) ?

Réponse : à PD × LGD × EAD (et moi qui vous promettais des modèles sophistiqués…).

Le cinquième paramètre est l’échéance du crédit (Maturity ou M).

Les modèles

Les modélisations mises en œuvre utilisent des mesures de risque de l’emprunteur mais aussi l’évaluation de l’instrument financier qui supporte le crédit.

Certains sont fondés sur la VaR de crédit (estimation de la perte maximale à un horizon donné et pour une probabilité donnée). Le modèle CreditMetrics de la banque JP Morgan améliore cette approche. Très utilisé, il nécessite un système de rating. Celui-ci peut être le fait d’agences de notation mais toutes les entreprises ne sont pas notées, loin de là. Par ailleurs, ces notations ne s’appliquent pas forcément au bon horizon temporel. Le scoring d’entreprises devient alors une aide précieuse...

Mentionnons le modèle CreditRisk+ de Crédit Suisse Financial Product.

Ou encore le modèle CreditPortfolioView de Mc Kinsey, très différent.

Les modèles les plus utilisés dans les banques restent CreditMetrics et CreditRisk+ (par exemple, ce sont eux qui sont implémentés dans le logiciel Fermat E-CAP, en sus d’une approche propre à Fermat).

 

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