Les séries chronologiques

Analyse des séries temporelles

Cette page ne vous transformera pas en Nostradamus mais, plus modestement, vous présente le matériau de base des prévisionnistes.

Présentation

Les séries chronologiques, ou temporelles, encore nommées chroniques sont des séries statistiques ordonnées dans le temps qui prennent des valeurs numériques. Elles peuvent utiliser n’importe quelle mesure du temps, dates ou périodes, à condition que l'espacement des observations soit constant. On emploie aussi le terme de périodicité malgré son ambiguïté (il est aussi utilisé pour désigner le temps qui s'écoule entre deux périodes identiques). Une série temporelle peut aussi s'observer de façon continue, par exemple en physique, mais ce type d'analyse sort du cadre de ce site web.

Lorsque la grandeur mesurée est assimilable à un STOCK (au sens très large...), on relève des DATES. Lorsqu'il s'agit d'un FLUX, la série est calée sur des LAPS DE TEMPS. Ces deux cas se traitent de façon identique.

En entreprise, l'intérêt de travailler des séries temporelles est d'établir des prévisions. Mais pas seulement. On peut aussi chercher à évaluer l'importance d'une saisonnalité ou à distinguer si une évolution qui vient juste d'être constatée relève d'un mouvement conjoncturel ou structurel. Notamment, le suivi de données CVS (corrigées des variations saisonnières) permet de répondre à cette dernière préoccupation.

Les séries chronologiques ont une particularité qui font leur charme (ou qui nous prennent la tête, c'est selon). Elles obéissent souvent à plusieurs mouvements qui se superposent : une tendance (trend) observée sur une longue durée, un éventuel cycle qui imprime à la tendance une suite de vagues, une ou plusieurs composantes périodiques (ou saisonnières) et des fluctuations conjoncturelles, sinon aléatoires du moins inexpliquées. Ces éléments peuvent s’additionner ou avoir des effets multiplicatifs les uns sur les autres, voire les deux (Cf. page schéma de décomposition).

Préparation des données

Une ou deux préparations préalables sont souvent nécessaires.

1- La correction des valeurs anormales : s’il s’agit de fluctuations fortes mais sans lendemain, il convient de les imputer, soit sur avis d’expert, soit par une méthode statistique d’interpolation. Si une date impacte structurellement la configuration d’une série, par exemple le 11 septembre 2001, il faudra souvent considérer que la chronique « repart à zéro » et appliquer un nouveau modèle.

2- La correction due à des périodes qui n'ont pas exactement les mêmes durées et plus particulièrement celle des jours ouvrés. A titre d’exemple, un suivi mensuel des ventes pourra exiger que chaque valeur de la série soit multipliée par un coefficient « nombre de jours ouvrables pendant le mois / nombre moyen de jours ouvrables par mois dans l’année ».

Les graphiques

La représentation graphique de la série brute prend généralement la forme d'une ligne brisée, plus rarement d'un graphique en barres ou d'un radar.

Exemple de données (indice INSEE de la production industrielle en France hors énergie et IAA).

production industrielle

Présentation classique :

évolution

Présentation en radar :

radar

Pour savoir commenter les graphiques, voir la page interprétation d'une série chronologique (niveau lycée).

Les techniques de prévision

Vous pouvez vous reporter à la page prévisions des ventes qui indique quelles sont les techniques les plus courantes. On peut les classer de différentes façons.

Certaines méthodes sont fondées sur la décomposition telle qu'indiquée plus haut et d'autres non. Certaines permettent d'établir un modèle tandis que d'autres sont plus empiriques. Certaines considèrent toutes les valeurs de la même façon alors que d'autres donnent plus d'importance aux valeurs récentes. Certaines partent du principe que les valeurs de la série sont prises par UNE variable aléatoire (v.a.) tandis que d'autres considèrent que les observations sont autant de v.a. distinctes (processus stochastique), etc. Les techniques les plus élaborées font partie de cette dernière catégorie.

Toute prévision sérieuse exige un minimum de profondeur d'historique (par exemple on n’applique pas ces techniques aux prévisions de vente d’un produit alors qu'il est en phase de lancement). Ceci n'exclut pas d'autres façons de prédire des évolutions, sur avis d'expert ou par comparaison.

Le choix de la technique est lié à la configuration de la série, à l'objectif de la prévision et... au temps qui peut être consacré à l'étude.

Cours de bourse

L'évolution du prix d'une action, d'un indice boursier ou de n'importe quel instrument financier constitue incontestablement une série temporelle du moment que les valeurs sont relevées avec une périodicité fixe. Pourtant, ce type de chronique n'est jamais présenté dans les mêmes manuels que les séries économiques. D'une part les mouvements sont trop irréguliers pour relever des mêmes méthodes d'analyse et d'autre part la problématique est complètement différente: ce qui intéresse les intervenants sur les marchés de produits financiers est la détection de signaux d’achat ou de vente. La seule technique commune est le lissage exponentiel simple mais qui se trouve alors affublé d'un autre nom (moyenne mobile exponentielle).

Pour vous diriger sur l'interprétation des différentes figures graphiques et calculs d'indicateurs, rendez-vous en page analyse technique.

 

série longue