Techniques et concepts de l'entreprise, de la finance et de l'économie 
(et fondements mathématiques)

Le levier financier

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Effet de levier en analyse financière

Un levier est un instrument qui démultiplie une force. En économie, c’est un mécanisme qui amplifie un phénomène. Sur les marchés financiers, il existe des produits à effet de levier : les warrants, par exemple, se traduisent à investissement équivalent par des gains ou des pertes bien plus importants que ne le permettraient leurs sous-jacents (actions, par exemple).

En gestion financière aussi, l’effet de levier est un mécanisme amplificateur. Il existe par exemple un levier opérationnel qui est l'élasticité du résultat par rapport au chiffre d'affaires. L'effet qui nous préoccupe ici est celui du levier financier. Illustrons-le succinctement avant de développer le sujet.

Si votre entreprise dégage une rentabilité de 15 %, ça vaut le coup de vous endetter à un taux d’intérêt de 8 %. Mais si ce taux s'élève à 20 %, plus vous vous endettez et plus les conséquences seront catastrophiques. C'est l'effet de levier, un effet amplificateur dans le bon ou dans le mauvais sens qui explique le risque financier.

Mécanisme

Entrons à présent dans le détail en rappelant quelles sont les deux formes de rentabilité.

La rentabilité économique (RE) s'obtient par un ratio qui s'exprime par le résultat économique (Re) rapporté à l'actif économique. En gros, l'actif économique est composé des dettes financières (D) et des capitaux propres (CP) après versement des dividendes.

RE=Re/(CP+D)

Il s'ensuit que Re = RE(CP + D).

La rentabilité financière (RF) mesure comment les capitaux propres ont dégagé un résultat (hors exceptionnel). On retient le résultat courant après impôt (Rc) qui s'obtient en ôtant les charges d’intérêt (soit D × intérêts i) au résultat économique (Re).

RF=Rc/CP=(Re-iD)/CP

L'effet de levier lie RE et RF. Comment ?

En utilisant les formules ci-dessus, on remarque que Rc = Re – iD = RE(CP + D) – iD.

Si l’on fait abstraction de l’impôt sur les bénéfices (qui ne change rien à l’affaire), la rentabilité financière peut donc s’écrire :

étape intermédiaire

En scindant notre fraction et en factorisant par D, nous obtenons :

levier

La différence entre la rentabilité économique et le taux d'intérêt i correspond à un écart de pourcentages (RE – i) multiplié par le fameux levier, D / CP. Ce levier est donc un nombre positif supérieur à 1 si les dettes sont plus élevées que les capitaux propres et compris entre 0 et 1 si c'est l'inverse.

Si i < RE, l’endettement accroît la rentabilité des capitaux propres, qui bénéficient donc de l'effet de levier. Si i > RE, on parle plutôt d’effet de massue.

Exemple

Voici un passif qui permet de calculer un actif économique :

actif économique

Remarquons que les CP après versement des dividendes s'élèvent à 479 – 100, soit 379. Nous pouvons déjà calculer le levier, soit 305 / 379 = 0,8047, ainsi que l'actif économique (379 + 305 = 684). Évaluons les rentabilités.

Le compte de résultat se présente ainsi :

compte de résultat

Le résultat d’exploitation s’élève à 345 (soit 4 496 – 4 151). Le résultat financier hors charges d’intérêt s’établit à 13 puisque toutes les charges financières correspondent à des intérêts. La somme des deux (358) est le montant du Re avant impôt.

Quelle est la rentabilité économique avant IS ? Réponse : 358 684 = 52,34 %.

Quel est le taux d’intérêt apparent des emprunts, tous termes confondus ? Rapportons 25 d’intérêts (compte de résultat) à 305 d’emprunts et dettes (bilan), soit 8,2 %. Comparé à 52,34 % de rentabilité économique, il reste une copieuse différence de 44,14 %...

Déterminons le taux de rentabilité financière en utilisant la formule détaillée plus haut.

52,34 % + (0,8047 × 44,14 %) = 87,86 % avant IS.

Vous préférez net d’impôt ? Si un impôt sur les bénéfices (IS) de 111 permet de dégager un bénéfice net de 226, on évalue à 32,94 % le taux apparent de l’IS. Multiplions le taux de 87,86 % par (1 – 0,3294) pour trouver 58,9 % et le tour est joué.

Que signifie tout ceci ? La rentabilité financière est particulièrement élevée et supérieure à la rentabilité économique. Et comme cette dernière est supérieure au coût de la dette (taux d’intérêt moyen), l’effet de levier est POSITIF. Dans la mesure où cette entreprise dispose encore d’une bonne capacité d’endettement, elle peut éventuellement en profiter…

Peut-on déterminer la part de résultat due aux banques ? Oui, même si la réponse est tout de même théorique…  Les dettes représentant 44,6 % de l’actif économique, nous considérons qu’elles concourent pour cette proportion au résultat économique de 358 pour un montant de 159,6.

Gestion de portefeuille

L'effet de levier joue aussi sur les investissements financiers. Il est bien sûr intéressant de s'endetter à un taux faible pour prêter ensuite à un taux plus élevé, par exemple sur le marché obligataire. Nul besoin d'être une banque pour en bénéficier. Dans la théorie du portefeuille, les investisseurs concernés se situent au-dessus du point de portefeuille de marché.

 

effet de massue

 

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