Les matrices avec une NumWorks

Prise en main de la NumWorks pour les matrices

L’algèbre nous offre des tas d’outils merveilleux. Les matrices, par exemple. Sur ce site vous trouverez un mode d’emploi pour vous initier aux opérations sur matrices avec des calculatrices utilisées au lycée : TI, Casio et ici NumWorks.

 

Prise en main de la calculatrice

Positionnez-vous dans la première image (Calculs).

fenêtre d'accueil

Touches EXE (ou OK) puis « boîte à outils » (cinquième touche de la première ligne). Descendez dans le menu avec la flèche directionnelle jusqu’aux matrices.

menu
Dans ce sous-menu, vous pouvez vous déplacer avec les flèches directionnelles. Par exemple, la flèche vers la droite vous amène sur la création d’une matrice. À partir de là, la manipulation de la calculatrice est si intuitive qu’un mode d’emploi est presque superflu !

 

Exercice

À présent, nous allons réaliser un petit exercice issu de l’épreuve de maths du BTS SIO, session du 10 novembre 2015, Nouvelle-Calédonie. Il s’articule autour d’un produit de matrices.

    Une agence de voyage de la zone euro propose un circuit touristique pour visiter 3 villes A, B et C. Le client peut choisir la durée du séjour dans chaque ville. L’agence distingue deux périodes, la haute et la basse saison, et différencie ses tarifs selon la période.
    Les tarifs journaliers dans différentes villes, en centaines d’euros par personne, sont donnés dans le tableau suivant. L’euro est noté €.

timbre d'euro

  Ville A Ville B Ville C
Nombre de jours 1 1 1
Tarif haute saison 2 2,5 1,5
Tarif basse saison 1 2 1
    On note \(P\) la matrice \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
    1&1&1\\
    2&{2,5}&{1,5}\\
    1&2&1
    \end{array}} \right)\)
    Monsieur Martin a choisi un circuit qui comprend 3 jours dans la ville A, 2 jours dans la ville B et 5 jours dans la ville C. On associe à ce choix la matrice :
    \(M = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
    3\\
    2\\
    5
    \end{array}} \right)\)
    Calculer le produit matriciel \(Q \times P.\) Que représentent les termes de la matrice obtenue ?

Reprenons le processus là où nous l’avions laissé et après avoir choisi Nouvelle matrice entrons les valeurs de \(P.\) Contrairement aux autres calculatrices, la NumWorks ne vous demande pas de nommer les matrices. En entrant les valeurs, la taille du canevas s’agrandit au fur et à mesure.

construction de matrice

Lorsque vous avez terminé votre saisie, sortez de la matrice avec la flèche vers la droite et les cases vides disparaissent.

matrice terminée

Entrez le symbole de la multiplication et la matrice \(M\) (pour saisir celle-ci, recommencez l'opération depuis la boîte à outils). EXE et le résultat s'affiche.

multiplication de matrices

Nous obtenons la matrice \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
{18,5}\\
{12}
\end{array}} \right)\)

10 est le nombre de jours que comporte le circuit.

18,5 est le prix en centaines d'euros du circuit en haute saison.

12 est le prix du circuit en basse saison en centaines d'euros.

 

Autres opérations avec calculatrice Numworks

Voir l'inversion de matrices.

 

matrices pour circuit