Casio 90+E pour statistiques
Cette page est surtout destinée aux élèves de seconde. À partir d’un exemple, vous pourrez d’une part vérifié vos acquis en statistiques et d’autre part apprendre à vous servir de votre calculatrice Casio. Si vous avez une TI, le mode d’emploi se trouve en page de statistiques et TI.
Données
À l’entraînement, un archer tire quarante flèches sur des cibles. Précisons que c’est un champion et qu’il ne les rate jamais. Il s’agit de cibles dont les cercles ont des scores de 5 à 10.
Les résultats de ses prouesses sont indiqués dans le tableau ci-dessous.
| Points | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Nombres de tirs | 1 | 3 | 5 | 9 | 12 | 10 |
Traitement des données
Commençons par calculer la moyenne pondérée.
\(\overline x =\) \(\frac{{5 \times 1 + 6 \times 3 + 7 \times 5 + 8 \times 9 + 9 \times 12 + 10 \times 10}}{{40}}\) \(= 8,45\)
Une fois que l’on connaît la moyenne, on peut calculer l’écart-type.
\(\sigma =\) \(\sqrt {\frac{{{{\left( {5 - 8,45} \right)}^2} + 3{{\left( {6 - 8,45} \right)}^2} + ... + 10{{(10 - 8,45)}^2}}}{{40}}}\) \(\approx 1,32\)
Quelle est la médiane ? Il y a 40 tirs (nombre pair). La médiane se situe donc entre la valeur du vingtième et celle du vingt-et-unième lorsqu’ils sont classés par ordre croissant. Aidons-nous des effectifs cumulés.
| Points | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Nombres de tirs cumulés | 1 | 4 | 9 | 18 | 30 | 40 |
Il se trouve que ces observations se trouvent toutes deux dans la modalité 9. Ainsi la médiane est 9.
Les quartiles Q1 et Q3 sont les valeurs qui correspondent au dixième et au trentième tir (après classement par ordre croissant). Donc, respectivement 8 et 9. L’écart interquartile est donc égal à \(9 - 8 = 1\).
Les deux indicateurs de dispersion, l’écart-type et l’écart interquartile, présentent des valeurs très faibles. C’est parce que l’archer est très régulier. Il place la plupart de ses flèches dans les zones à 8, 9 ou 10 points de la cible.
L’étendue s’établit à 5 (soit \(10 - 5\)). Rappelons que cet indicateur n’a pas grand intérêt. Il suffirait que l’archer rate une seule fois la cible pour que l’étendue soit de 10.
Peut-être trouvez-vous certains calculs fastidieux. Il est temps de vous munir d’une calculatrice.
Casio
Les captures d’écrans ci-dessous sont celles d’une Casio 90+E.
D’abord le choix 2 (Stats), ce qui vous amène à l’écran suivant :
Entrez les valeurs de la série en List 1 et les effectifs correspondants en List 2. Choix CALC (touche F2).
Là, vous devez sélectionner SET (touche F6). Sinon, seule la première liste sera prise en compte (donc moyenne non pondérée et autres désagréments).
Seules les deux premières lignes nous intéressent. La première nous convient (Var XList : List1) mais il faut indiquer en deuxième ligne que les effectifs figurent en liste 2. Positionnez-vous sur cette ligne, puis LIST (F2).
Entrez 2 puis touche EXE et l’écran suivant surgit.
Touche EXE pour revenir à l’éditeur. Puis 1VAR (F1). Les résultats apparaissent :
Avec la touche directionnelle vers le bas, vous pouvez faire défiler d’autres informations…
La première ligne indique que la moyenne pondérée s’établit à 8,45. La quatrième ligne vous indique l’écart-type (\(\sigma\)x). La sixième ligne est celle de l’effectif. En principe vous le connaissez déjà mais vous avez là un outil de vérification ! L'écart interquartile n'est pas donné : vous devez faire la soustraction entre Q3 et Q1. Vous trouvez également la médiane et le mode.
Pour effacer une liste : revenez dans l’éditeur. En bas de la fenêtre, les possibilités de choix doivent exister jusqu’à F6 (comme dans la toute première capture d’écran ci-dessus). Selon la fenêtre de laquelle vous partez, il vous faudra peut-être appuyer deux fois sur EXIT ou sur SHIFT puis EXIT… Puis placez le curseur sur l’entête de la colonne à effacer. Touches F6 puis F4 et confirmation par F1.
Éventuellement, vous pouvez vous perfectionner en page de fréquences avec calculatrices.
