logo Ressources de terminale S

Élèves de terminale S (Scientifique), vous apprécierez de naviguer sur ce site web pour mieux assimiler votre programme de maths. Il présente les mécanismes qui vous permettront de comprendre plus facilement vos cours et propose de nombreux exercices corrigés pour vous entraîner. Comme ce site est essentiellement consacré à l’étude de techniques, mathématiques ou autres, dans la sphère économique, aucune autre matière de la filière S n'est traitée. Malgré tout, l'intégralité du programme de maths est balayé, y compris les notions de géométrie qui n'ont rien à voir avec l'économie.

ATTENTION, les liens qui existent dans les pages que vous lirez ne vous guideront pas forcément sur des attendus de terminale S puisque ce site englobe un vaste domaine, d’ailleurs non limité aux maths. C’est pourquoi jybaudot.fr vous accompagnera non seulement jusqu’au bac mais aussi dans vos études supérieures puis dans votre vie professionnelle si d’aventure vous vous destinez à travailler dans les études statistiques, la gestion, la finance, le marketing ou encore les études en ressources humaines (entre autres domaines). En revanche, tous les liens qui figurent ci-dessous vous amèneront bien là où il faut (parfois, une partie de la page seulement concerne votre niveau d’étude mais ce sera indiqué).

L’orientation économique du site se retrouve dans le choix des exemples et exercices de maths qui relèvent souvent de la gestion ou l’économie et non des sciences physiques. Enfin, bien que leurs applications ne soient pas directement applicables aux problématiques économiques, les pages de géométrie sont aussi détaillées que les autres.

 

Mathématiques

Partie 1 : analyse

Suites : si l’on suit la progression indicative du programme officiel, le premier thème est celui des suites. D’abord, le raisonnement par récurrence et l’une de ses applications habituelles : le calcul de la somme des premiers carrés. Puis viennent les suites bornées, illustrées par des représentations graphiques de suites, et les limites de suites dont la détermination peut nécessiter des opérations sur limites. Ensuite, viennent les limites des suites de type qn et les autres propriétés des limites de suites.

Note : les exercices de type bac synthétisent en principe plusieurs chapitres du programme de terminale. Ceux qui intègrent les suites seront mentionnés à la fin de chaque partie.

Limites de fonctions : la page limite présente cette notion mais elle dépasse les programmes du lycée. Ont été rédigées spécialement pour les élèves de terminale S : limites à l’infini, limites infinies en un point, opérations sur les limites, limites d’une fonction composée et encadrement des fonctions. L'essentiel de la page asymptotes peut vous intéresser.

Continuité sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires :  rendez-vous en page continuité et TVI. À titre d’exercices, vous pouvez faire ceux de la page application du TVI à la gestion (extraits d’épreuves du bac ES avec exponentielle et logarithme).

Compléments sur les calculs de dérivées : ce sont les dérivées de fonctions de type racine carrée et les dérivées de fonctions de type f(x) = (u(x))n ainsi que les dérivées de fonctions d'expression f(ax + b).

Les autres formes de dérivées seront vues dans les chapitres suivants.

Fonctions sinus et cosinus : voir les fonctions trigonométriques (la fin de la page est hors programme). Puis exercices sur fonction sinus.

Fonction exponentielle : unicité d’une fonction égale à sa dérivée et pour laquelle f(0) = 1. Brèves présentations en pages approche de la fonction exponentielle (rédigée pour la terminale ES) et fonction exponentielle. Voir ensuite les démonstration des limites. Entraînement facile en page d’exercices avec logarithmes et exponentielles puis davantage adapté à la terminale S avec la page d’exercices de dérivation avec exponentielles.

Fonction logarithme : voir la présentation générale de la fonction logarithme népérien (attention, la fin de la page n'est pas au programme de terminale S). Les relations fonctionnelles sont détaillées en page d'initiation aux logarithmes et les limites le sont en page croissances comparées. Voir aussi les logarithmes décimaux. Pour s'entraîner sur des annales de bac ES : exercice sur la fonction logarithme (uniquement la partie A si vous n'avez pas encore étudié les primitives) et bien sûr à partir d'un sujet de bac S : fonction logarithme et algorithme. Autres pages d'entraînement avec logarithmes et racines carrées : exercices sur ensembles de définition et exercices sur ensembles de définition de fonctions avec valeurs absolues.

Intégration : s'appuyer sur la notion d'aire pour introduire l'intégrale et poursuivre avec l'introduction aux primitives illustrée par les primitives des fonctions usuelles et polynomiales ainsi que par des exercices de primitives de fonctions exponentielles. Les propriétés des intégrales sont illustrées à la fin de la page relation de Chasles et aux pages positivité de l'intégrale et linéarité de l'intégrale. Voir également l'inégalité de la moyenne et la valeur moyenne. Résumé du chapitre en page intégration. La méthode des rectangles ne figure pas expressément au programme mais peut être découverte à titre d'activité. L'excellent exercice sur les suites d'intégrales permet une révision globale des thèmes d'analyse.

 

Partie 2 : géométrie

Complexes : on commencera par la forme algébrique et un entraînement à l'écriture x + iy pour réaliser quelques opérations simples qui permettent d'introduire la notion de conjugué. Ensuite, voir les résolutions d'équations. Après avoir découvert le plan complexe, il est possible de faire quelques exercices supplémentaires. Puis il est temps de découvrir la forme trigonométrique des complexes, ouvrant la voie à des réécritures simples. Voir aussi les racines d'un trinôme. Une fois maîtrisée la forme exponentielle, vous pouvez utiliser les propriétés des complexes en géométrie et vous entraîner avec les exercices complexes et suites, triangle dans le plan complexe (annales du bac, 2017) et de bons exercices de révision générale, cercle dans le plan complexe (annales du bac, 2016) et fonctions définies dans l'ensemble des complexes.

Droites et plans dans l'espace : les notions étudiées en seconde n'ayant pas été réinvesties en première, elles sont à revoir pour introduire ce chapitre. Revisitez les pages parallélisme, droites et plans sécants, positions relatives de plans et de droites et sections de solides avant d'aborder l'orthogonalité propre au programme de terminale.

Géométrie vectorielle : géométrie vectorielle dans l'espace et dans l'espace repéré. Puis la représentation paramétrique d'une droite (un exercice supplémentaire de niveau terminale S se trouve en page vecteur directeur). Ensuite, retrouvez ces différents points dans un exercice de synthèse issu d'une épreuve du bac.

Produit scalaire : voir le produit scalaire dans l'espace et les exercices sur le produit scalaire, puis les équations cartésiennes dans l'espace (équations de plans et de sphères...) ainsi que les exercices sur les équations cartésiennes de plans. En guise de synthèse, un extrait d'une épreuve du bac en page problème avec produit scalaire dans l'espace.

 

Partie 3 : probabilités et statistiques

Conditionnement et indépendance : commencez par les probabilités conditionnelles. Le début de la page arbres pondérés ne figure pas au programme de TS mais vous pouvez tout de même vous entraîner sur les quelques exemples qui suivent. Attention, la loi binomiale qui figure au programme de première doit être révisée pour le bac. Voir aussi la page indépendance. Un exercice sur les probabilités conditionnelles est extrait d'une épreuve du bac STMG et peut être considéré comme un entraînement assez facile car les exercices de probabilités au bac S ne sont guère plus élaborés.

Notion de loi de densité : en commençant par la densité (et valider la bonne compréhension du sujet par les exercices sur la densité), poursuivez par l'étude d'une première loi de probabilité, la loi uniforme, puis par une seconde, la loi exponentielle et les exercices sur la loi exponentielle. On enchaîne avec la loi normale centrée réduite, le théorème de Moivre-Laplace, la loi normale et les intervalles associés à la loi normale centrée réduite. Pour réviser, voir les lois à densité au bac S.

 

Spécialité

Arithmétique : certaines notions ont été vues au collège. Débutez par la page divisibilité, puis poursuivez avec la division euclidienne, les congruences, le PGCD (révision des notions d'arithmétique déjà vues en troisième). Ensuite, le théorème de Bézout, le théorème de Gauss et les nombres premiers.

(à suivre)