Techniques et concepts de l'entreprise, de la finance et de l'économie 
(et fondements mathématiques)

Un exercice sur écarts de frais indirects

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Écarts sur budget, activité et rendement (DECS 1980)

Afin d’illustrer l’analyse des écarts sur les charges indirectes, nous vous proposons un exercice inspiré d’un sujet du DECS sur lequel planchèrent des centaines d’étudiants en 1980.

Les dirigeants d’une PME ont eu la bonne idée de produire des enceintes acoustiques. À ce coup de génie vient se greffer le projet non moins excellent d’établir les coûts standards des produits semi-finis. Que voici :

Pour une base de 4 400 heures : consommation d’agglomérés (1,10 m² par boîtier à 10,80 € le m²), frais d’atelier (330 000 € par mois dont 132 000 € de frais fixes), temps de travail pour un boîtier (2 heures). En réalité, durant le mois de janvier : production de 2 192 boîtiers grâce à 4 050 heures de travail, 324 000 € de frais d’atelier, consommation de 2 400 m² d’agglomérés à 10,74 € le m². Les unités d’œuvre sont les heures de main d’œuvre directe.

Exercice : déterminer les écarts globaux et leur décomposition. Vous verrez : c’est fou tout ce que vous tirerez de ces quelques informations.

Remarquons au passage qu’un produit semi-fini est ici un produit à peine commencé puisque seul l’aggloméré entre dans sa composition !

Écart sur matière (ce n’est pas le sujet de cette page mais traitons-le tout de même pour le fun) : il était prévu 10,80 × 2 192 × 1,10 = 26 040,96 € mais la réalité fut tout autre : 10,74 × 2 400 = 25 776 €, soit un écart global favorable de 264,96 €.

Comment celui-ci se décompose-t-il ?

L’écart sur prix est favorable puisque l’entreprise gagne 6 centimes au m² par rapport au prix prévu. Comme la consommation s’est établie à 2 400 m², une simple multiplication permet de faire apparaître un écart favorable de 144 €.

Pour obtenir la production effectivement réalisée, la quantité de matière aurait dû être de 2 192 × 1,1 = 2 411,20 m².

En raison d’obscures raisons non précisées dans l’énoncé, il a été consommé seulement 2 400 m², soit une économie 11,2 m². Cette quantité doit être valorisée au prix standard de 10,80 € le m². Donc, il apparaît un écart sur matière (ou sur quantité) de 120,96 € (favorable).

La somme de ces deux écarts nous permet bien de retrouver l’écart global de 264,96 € (ouf !).

Analysons à présent l’écart sur frais indirects.

L’écart global sur frais indirects est égal à la différence entre la réalité et le budget standard imputé (BSI). Ce dernier est déterminé par un coût total unitaire préétabli multiplié par la quantité de matière réellement utilisée.

BSI : le temps préétabli appliqué à la production réelle correspond à 2 h × 2 192, soit 4 384 h. Le coût de l’unité d’œuvre était prévu à 330 000 / 4 400 = 75 €.

BSI = 4 384 × 75 = 328 800 €. Coût réel global des charges indirectes : 324 000 €. L'écart global est la différence entre ces deux montants. Il est favorable de 4 800 €. Comment l’analyser ?

Calculons d’abord le budget flexible (BF).

Le BF comprend les charges fixes globales, c’est-à-dire 132 000 € et des frais variables préétablis appliqués à la production réelle.

Les charges variables standards s’élevaient globalement à 330 000 – 132 000 soit 198 000 €.

198 000 / 4 400 = 45 € × 4 050 h = 182 250 € lorsqu'on les rapporte à la production réelle.

Donc, BF = 132 000 + 182 250 = 314 250 €.

L’écart sur budget est la différence entre le coût réel et le BF, soit 9 750 € (défavorable).

Le calcul suivant est celui du budget standard équivalent (BSE) qui permet de mesurer l’activité réelle par rapport à l’activité standard. La différence par rapport au BF, c’est qu’à l’instar des charges variables les frais fixes sont eux aussi rapportés au nombre d’heures effectuées.

BSE = 330 000 / 4 400 = 75 € × 4 050 = 303 750 €.

L’écart sur activité est la différence entre le BSE et le BF.

BSE – BF = 303 750 – 314 250 = -10 500 (défavorable).

Reste la troisième et dernière composante de l’écart sur frais indirects, l’écart sur rendement.

BSI – BSE = 328 800 – 303 750 = 25 050 (favorable).

Récapitulation :

récapitulatif des écarts

Conclusion : les frais d’atelier ont été particulièrement élevés (Cf. écart sur budget) et l’activité a été plus faible que le standard (charges fixes moins bien absorbées que ce qui était envisagé). Mais on a assisté à des gains très importants de rendement (quantité plus élevée que prévu de pièces fabriquées à l’heure). Et globalement, on se réjouit d’un écart favorable.

Cet exercice comporte un prolongement graphique en page représentation vectorielle des écarts.

 

écarts

 

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