Techniques et concepts de l'entreprise, de la finance et de l'économie 
(et fondements mathématiques)

Les techniques de prévision des ventes

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Prévision du volume d'affaires

Les dirigeants d'une entreprise vivent toujours un peu plus dans le futur qu'au présent. Les prévisions du volume des ventes sont la colonne vertébrale de leurs décisions puisque l'activité envisagée a une incidence sur l'ensemble des flux actuels (voir la page BFR normatif avec charges fixes, pour ne prendre que cet exemple)... Par exemple, des prévisions mensuelles permettent d'élaborer le budget de trésorerie. À plus long terme, elles sont intégrées au plan de financement, via une capacité d'autofinancement prévisionnelle.

Le cadre

Selon le secteur d’activité, les techniques quantitatives de prévisions de ventes peuvent être fondamentales ou inutiles. Et devinez quoi, nous ne nous étendrons pas sur les secteurs où elles sont inutiles, c'est-à-dire là où les ventes sont à la commande (la production de centrales nucléaires ou d’avions de chasse relevant davantage de techniques diplomatiques).

L’environnement et l'horizon de prévision impactent largement le choix de la méthode et des variables à prendre en considération.

Dans l'industrie, le facteur déterminant est surtout la conjoncture économique tandis que pour les biens de consommation, c'est le niveau de concurrence qui impacte davantage les volumes de vente.

Quant à l'horizon, il est particulièrement variable : il peut être horaire (ouverture de caisses dans un hypermarché), journalier (nombre de couverts dans un restaurant en fonction de la météo), de quelques semaines (produits frais), de quelques mois (ventes de biens de consommation) ou de plusieurs années (plan stratégique). La périodicité de la prévision dépend bien sûr de l'horizon : si par exemple celui-ci est de dix-huit mois, les chiffres prévisionnels sont ajustés mensuellement.

Certes, les logiciels dédiés intègrent des techniques variées, certains préconisant même la mieux adaptée, ne leur faisons pas une confiance absolue et passons en revue les avantages et inconvénients des différentes techniques. Mais avant ce survol, un mot sur les données.

Les données

Internes, sectorielles ou provenant d'études de marché, les données à prendre en compte ne sont pas nécessairement les ventes mais souvent les commandes. Pour des biens de consommation, des prévisions peuvent être conduites sur le volume du marché, la part de marché de l'entreprise, le courbe de vie du produit... Éventuellement, des contraintes de livraison ou de fabrication viendront modifier ces prévisions de commandes pour aboutir aux prévisions de ventes.

Les techniques prévisionnelles requièrent un historique, c’est-à-dire une série chronologique. Celle-ci doit être suffisante pour faire apparaître une tendance mais, en raison d'inévitables changements structurels, il n'est pas souhaitable de trop remonter dans le temps (d’ailleurs, tous les logiciels ne le permettent pas). On retient souvent deux à quatre ans. Si une analyse quantitative n'est pas possible, on se tourne vers une analyse qualitative ou une méthode analogique (Cf. ci-dessous).

Le traitement d'une série chronologique, qu'elle soit de ventes ou autre, commence par le traitement des valeurs aberrantes, puis par celui de la saisonnalité. On la retire pour faire apparaître un mouvement de fond que l'on extrapole avant de réintégrer la saisonnailté sur la tendance prévue.

Méthodes probabilistes

Alors comment estimer les ventes à venir ? En l'absence d'historique, la première solution est de demander l’avis des professionnels. Le gourou le plus convaincant n’étant pas forcément le plus clairvoyant, les entreprises utilisent des méthodes probabilistes, qui intègrent souvent des avis de vendeurs ou d’experts (méthode Delphi), ainsi que des enquêtes d'intention d'achat. Leur pertinence est évaluée a posteriori : une fois l’horizon de prévision passé, on vérifie si la méthode choisie était bien la meilleure en se basant sur des indicateurs d’écart.

Mentionnons aussi les prévisions par les graphes probabilistes (exemple en page graphes et matrices).

Méthode analogique

Lorsque l’entreprise a déjà commercialisé un produit voisin, on peut en utiliser les volumes de vente et les reproduire, surtout au début du cycle de vie (lancement). Par exemple, l’évolution des ventes d’un autre produit a pu être résumée par une courbe de Gompertz ou logistique dont on réutilise les paramètres pour un nouveau produit. L’analogie est aussi utilisée pour prévoir la durée de la phase de croissance. Cette méthode est bienvenue dans le secteur du prêt-à-porter où la durée de vie d’un produit est trop courte pour laisser un historique exploitable.

Enfin, il est toujours délicat de prévoir les impacts d’une campagne promotionnelle. On reproduit alors les effets d’autres campagnes similaires mais là encore, il s’agit d’une méthode « faute de mieux » à valider après coup.

Méthodes extrapolatives (endogènes)

Supposons qu'un historique existe. Les extrapolations relèvent de techniques « industrielles », nécessitant des algorithmes de calcul très simples et employées lorsqu’existent de nombreuses références. Elles ne supposent aucune action de la part de l'entreprise.

D’abord, la méthode « naïve » : on extrapole en reproduisant simplement la dernière observation. Il s’agit surtout d’une méthode étalon à partir de laquelle on mesure a posteriori le gain de prédictivité obtenu par d’autres techniques. La méthode de Mayer est plus élaborée mais reste peu opératoire. La méthode de Theil est intéressante mais n'est pas proposée par les logiciels spécialisés.

Le lissage exponentiel simple n’est utilisé qu’en l’absence de tendance, ce qui est assez rare... C’est une prévision à très court terme. Le lissage exponentiel double, obtenu après une désaisonnalisation, permet l’extrapolation d’une tendance mais reste lui aussi trop théorique pour être largement employé. En revanche, le lissage de Holt et le lissage de Winters sont des techniques plus opérationnelles.

On considère aussi la régression simple comme une méthode endogène lorsque le seul facteur qui intervient est le temps. La prévision est alors l’extrapolation de la droite ou de la courbe de tendance.

Il existe souvent une saisonnalité. Au vu du graphique, on opte pour un schéma de décomposition. Parallèlement, on établit une tendance par moyennes mobiles. Ces deux étapes simultanées permettent le calcul des coefficients saisonniers, puis le calcul de la série CVS (Corrigée des Variations Saisonnières), laquelle est ensuite modélisée par la régression qui s'adapte le mieux à la tendance observée (linéaire mais aussi logarithmiquee, polynomiale, exponentielle, logistique...) après quoi on applique les coefficients saisonniers sur la tendance extrapolée, c'est-à-dire sur la prévision. Voir aussi l'ajustement sur fonction logarithme en page date de point mort et des exemples tirés de sujets d'examen (BTS et DCG) en page exemples de prévisions de ventes saisonnières.

Méthodes prédictives (exogènes)

Une régression simple peut très bien constituer une méthode exogène. Ainsi, le volume des ventes peut être peu ou prou déterminé par un facteur extérieur : les promotions, la météo, le trafic routier, etc. (sont considérées comme exogènes les variables environnementales mais aussi celles du marketing mix).

Lorsque plusieurs facteurs externes sont susceptibles d'expliquer un volume d'affaires, on procède à une régression multiple, qui réclame une analyse des ventes approfondie. Éventuellement, le temps est alors une variable parmi d'autres. En effet, si un modèle utilise des variables exogènes, celles-ci peuvent être accompagnées d’endogènes, au premier rang desquelles les ventes en t – 1. Dans Le Marketing (Dunod 2002, p. 24), D. Lindon et F. Jallat donnent l’exemple des ventes annuelles de lits (Vi) : Vi = V0 + αM + βC + γR + δT. Soit V0 une constante, M le nombre de mariages dans l’année, C le nombre de logements construits dans l’année, R le revenu moyen des ménages et T est une variable temps (1, 2, 3…).

Une régression multiple offre la possibilité d'inclure une ou plusieurs variables dichotomiques (oui = 1, non = 0) et, par cette astuce, d'intégrer des variables qualitatives. La saisonnalité peut d'ailleurs être introduite de cette façon (mais on revient alors aux méthodes endogènes, voir page régression avec saisonnalité).

Évidemment, si les variables sont bien choisies, la régression multiple est en principe plus fiable qu’une méthode endogène et reste valable à un horizon moins proche mais il s'agit d'une technique coûteuse en recherche d’informations qui nécessite la validation d'hypothèses. Surtout, les prévisions sur les variables explicatives doivent être fiables ! L’un des objets des études de marché est leur détermination, détectées par enquête, recherche documentaire, marché-test... (Cf. équation ci-dessus). Les études les plus abouties permettent d’utiliser les variables « taux d’essai » et « taux de réachat ».

Contrairement aux techniques plus « mécaniques », la régression permet d’estimer a priori la qualité de la prévision : coefficient de détermination, tests t sur les coefficients de régression, AIC, Durbin-Watson, intervalles de prévision

Mentionnons enfin les modèles économétriques, utilisés dans les grosses structures. Systèmes de plusieurs équations issues de régressions multiples et d’égalités reposant sur des hypothèses, ils calculent plusieurs variables simultanément.

 

prévisionniste

 

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